3个月宝宝咳嗽打喷嚏可能是感冒、过敏、呼吸道感染等原因引起的，可以通过日常护理、药物治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感冒：如果宝宝咳嗽、打喷嚏的同时，还伴有鼻塞、流鼻涕、发热等症状，可能是感冒引起的。家长可以给宝宝多喝水，注意保暖，保持室内空气流通。如果症状比较严重，可以在医生的指导下给宝宝服用感冒药，如小儿氨酚黄那敏颗粒等。
2.过敏：如果宝宝是过敏体质，接触到过敏原后，也可能会出现咳嗽、打喷嚏等症状。过敏原可能是花粉、尘螨、动物毛发等。家长要注意观察宝宝接触了什么物质后出现了这些症状，尽量避免宝宝再次接触过敏原。同时，可以在医生的指导下给宝宝服用抗过敏药，如氯雷他定糖浆等。
3.呼吸道感染：如果宝宝咳嗽、打喷嚏的同时，还伴有呼吸急促、喘息等症状，可能是呼吸道感染引起的。呼吸道感染可能是病毒感染、细菌感染等原因引起的。家长要及时带宝宝就医，进行相关检查，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
宝宝在治疗期间需要注意多休息，保持充足的睡眠，避免过度哭闹。同时，可以适当给宝宝食用一些富含维生素C的食物，如橙子、猕猴桃等，有助于提高宝宝的免疫力。避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物，如辣椒、油炸食品等。