5个月宝宝发烧38-39度时，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：注意宝宝的精神状态、饮食情况、呼吸频率等，若出现异常，应及时就医。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
3.保持适宜环境：保持室内空气流通，温度适宜，避免给宝宝穿过多衣物。
4.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，应及时补充水分，以防脱水。
5.就医：如果宝宝发烧持续时间较长或体温较高，或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，在处理宝宝发烧问题时，应密切关注宝宝的病情变化，如有需要，及时就医。同时，应避免给宝宝使用过多的药物，尤其是退烧药，以免引起不良反应。