5个月宝宝发烧38-39度时，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、呼吸、饮食等。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、食欲不振等异常情况，应及时就医。
2.减少衣物：发烧时，宝宝的身体会通过排汗来降低体温，因此需要适当减少衣物，以帮助散热。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等物理方法降温。但需要注意，不要使用酒精擦拭宝宝的身体，以免引起酒精中毒。
4.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要及时补充水分，可以给宝宝多喝水或母乳。
5.就医治疗：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，对于5个月的宝宝，发烧可能是多种疾病的症状之一，如感冒、肺炎、手足口病等。因此，在采取降温措施的同时，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。
此外，在宝宝发烧期间，家长应注意保持宝宝的口腔清洁，及时清理口腔内的分泌物，避免引起呛咳。同时，应注意给宝宝提供安静、舒适的环境，让宝宝充分休息。