脚趾甲旁边的肉肿起来，可能是由以下原因引起的：
1.甲沟炎：甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后造成感染。甲下脓肿破溃后常因排脓不畅而成慢性炎症。甲沟旁或其根部可有红肿、疼痛，有时可形成脓肿。感染加重时，可伴有发热等全身症状。
2.脓性指头炎：大多由甲沟炎加重或指尖损伤感染引起。初起时，指头轻度肿胀、发红，针刺样疼痛。随后指头肿胀加重，皮肤张力明显增高，在指甲下方可见到黄白色脓液。当脓液积聚增多，压力过高时，可自行破溃，排出脓液后，疼痛可缓解。
3.其他：外伤、穿鞋过紧、过度摩擦等也可能导致脚趾甲旁边的肉肿起来。
如果脚趾甲旁边的肉肿起来，建议及时就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。在就诊前，应注意保持局部清洁，避免挤压、摩擦，避免穿过紧的鞋子。