结论：脚趾甲旁边的肉肿起来可能是甲沟炎，也可能是其他原因引起的。
原因：
1.甲沟炎：如果脚趾甲修剪过度、长期穿不合适的鞋子或受到外伤，可能导致甲沟及其周围组织发生感染，引起甲沟炎，出现脚趾甲旁边的肉肿起来、疼痛、发红等症状。
2.其他原因：
感染：脚趾部位受到细菌、真菌等感染，也可能导致局部红肿、疼痛。
外伤：脚趾踢伤、砸伤等外伤，可引起局部淤血、肿胀。
痛风：体内嘌呤代谢异常可导致血尿酸水平升高，尿酸盐结晶可沉积在关节、肾脏等部位，引起痛风。痛风发作时，可出现脚趾关节红肿、疼痛，严重时也可导致局部肿胀。
类风湿关节炎：自身免疫性疾病，可侵犯关节、骨骼、肌肉等组织，导致关节肿胀、疼痛、畸形。类风湿关节炎也可累及脚趾关节，引起肿胀。
如果脚趾甲旁边的肉肿起来，伴有疼痛、发红等症状，建议及时就医，明确原因。如果是甲沟炎，需要进行抗感染治疗，严重时可能需要手术治疗。如果是其他原因引起的，需要根据具体情况进行相应的治疗。同时，要注意保持局部清洁，避免挤压、摩擦，避免穿过紧的鞋子。