持续发烧39℃对婴儿可能产生的危害主要包括以下几个方面：
1.可能会导致高热惊厥：当婴儿的体温超过39℃时，容易引起大脑神经元异常放电，从而导致高热惊厥。这是一种严重的并发症，可能会对婴儿的神经系统造成损害。
2.可能会影响大脑发育：如果婴儿持续发烧39℃，并且时间较长，可能会对大脑发育产生一定的影响，导致智力、运动等方面的发育迟缓。
3.可能会引起脱水：发烧会导致婴儿体内水分流失增加，如果不及时补充水分，可能会引起脱水，从而影响婴儿的健康。
4.可能会引发其他疾病：持续发烧39℃还可能会引发其他疾病，如肺炎、中耳炎、扁桃体炎等，从而加重病情。
因此，如果婴儿持续发烧39℃，家长应该及时带孩子去医院就诊，进行相关的检查和治疗。在就诊之前，家长可以先给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等，同时给孩子多喝水，以帮助降低体温和补充水分。在就医过程中，家长应该如实告知医生孩子的病情和症状，以便医生进行准确的诊断和治疗。