月经推迟13天但没怀孕，可能是以下原因导致的：
1.内分泌失调：
精神因素：如果女性第一次同房时过于紧张、焦虑或恐惧，可能会导致内分泌失调，影响激素水平，从而引起月经推迟。此外，长期的精神压力、情绪波动也可能导致内分泌紊乱。
生活习惯：熬夜、过度节食、运动量过大等生活习惯的改变，可能会影响下丘脑-垂体-卵巢轴的功能，导致月经失调。
其他因素：一些全身性疾病，如甲状腺功能减退、肾上腺皮质功能亢进等，也可能导致内分泌失调，引起月经推迟。
2.多囊卵巢综合征：
这是一种常见的内分泌疾病，主要表现为月经稀发、排卵障碍等。除了月经推迟外，还可能伴有多毛、痤疮、肥胖等症状。
多囊卵巢综合征的发生与第一次同房无关，而是与内分泌紊乱有关。如果出现相关症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
3.其他因素：
药物影响：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响激素水平，导致月经推迟。
卵巢早衰：如果女性年龄较大，卵巢功能逐渐衰退，可能会出现月经稀发、闭经等现象。
宫腔粘连：如果曾经进行过宫腔手术，如人流、刮宫等，可能会导致宫腔粘连，使月经量减少，甚至闭经。
如果月经推迟13天且排除了怀孕，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。此外，保持良好的生活习惯、调整心态、合理饮食等也有助于调节月经。如果有怀孕计划，建议在备孕期间保持良好的生活习惯，补充叶酸，放松心情，有助于提高受孕几率。