右边肩膀下背后痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.肌肉劳损或拉伤：过度使用或不当使用肩膀和背部肌肉，如长时间保持一个姿势、提重物、运动过度等，可能导致肌肉劳损或拉伤，引起疼痛。
2.肩周炎：肩周炎是肩关节周围炎的简称，是以肩关节疼痛和活动受限为主要症状的疾病。疼痛可能放射到肩膀下背后。
3.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生等颈椎病可能压迫神经根，导致肩膀、手臂和背部疼痛。
4.心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起右侧肩膀下背后疼痛，这种疼痛可能会向左上肢放射。
5.肺部疾病：肺部感染、肿瘤等肺部疾病也可能引起肩膀下背后疼痛。
6.其他原因：胆囊炎、胆结石、强直性脊柱炎等也可能导致类似症状。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如呼吸困难、恶心、呕吐、发热等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关的辅助检查，如X光、CT、MRI等，以明确疼痛的原因，并采取相应的治疗措施。
在就医之前，可以尝试以下方法缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用肩膀和背部肌肉，尽量减少活动，休息一段时间。
2.热敷或冷敷：根据个人情况选择热敷或冷敷，每次15-20分钟，每天数次。
3.按摩：轻轻按摩疼痛部位，缓解肌肉紧张。
4.药物治疗：可以使用非甾体抗炎药如布洛芬、对乙酰氨基酚等缓解疼痛，但应按照医生的建议使用。
需要注意的是，自我治疗只能缓解症状，不能根治病因。因此，在出现右边肩膀下背后痛时，应及时就医，以便明确诊断并采取合适的治疗方法。