五个月宝宝支气管炎咳嗽，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些可能的治疗方法：
1.药物治疗：医生可能会开一些药物来缓解宝宝的咳嗽和支气管炎症状，如止咳药、祛痰药、抗生素等。需要注意的是，抗生素只对细菌感染引起的支气管炎有效，如果是病毒感染引起的，使用抗生素是无效的。
2.雾化治疗：雾化治疗是将药物通过雾化器变成微小的颗粒，让宝宝吸入呼吸道，达到治疗效果的一种方法。雾化治疗可以缓解宝宝的咳嗽和喘息症状，是一种比较安全有效的治疗方法。
3.氧疗：如果宝宝的氧气饱和度下降，医生可能会给宝宝进行氧疗，以提高宝宝的氧气供应。
4.饮食调整：在宝宝咳嗽期间，需要注意饮食调整，避免给宝宝吃辛辣、油腻、刺激性的食物，以免加重咳嗽症状。可以给宝宝多喝水，保持呼吸道湿润。
5.保持空气湿润：保持室内空气湿润，可以缓解宝宝的咳嗽症状。可以使用加湿器来增加室内空气湿度。
6.拍背：在宝宝咳嗽时，可以给宝宝拍背，帮助宝宝咳出痰液。具体方法是：让宝宝侧卧，家长用空心掌从下往上，从外向内拍背，每次拍背5-10分钟，每天拍2-3次。
需要注意的是，五个月的宝宝身体比较娇嫩，在治疗过程中需要特别小心。如果宝宝的咳嗽症状加重，或者出现发热、呼吸急促等症状，需要及时就医。同时，家长也需要注意观察宝宝的病情变化，保持宝宝的呼吸道湿润，给宝宝提供充足的水分和营养，帮助宝宝尽快恢复健康。