手脚冰凉发烧可能是感染、自身免疫性疾病、内分泌疾病、恶性肿瘤等原因引起的，可以通过物理降温、药物治疗等方式退烧，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致发烧，同时可能引起末梢循环障碍，导致手脚冰凉。在感染控制之前，发烧可能会反复。如果是细菌感染，可能需要使用抗生素；如果是病毒感染，通常可以自愈，以对症治疗为主。
2.自身免疫性疾病：系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病可以导致全身炎症反应，出现发烧、手脚冰凉等症状。治疗需要使用免疫抑制剂或激素。
3.内分泌疾病：甲状腺功能减退症时，甲状腺激素分泌不足，身体产热减少，也会出现畏寒、手脚冰凉的症状，同时伴有代谢率降低、乏力等。补充甲状腺素是主要的治疗方法。
4.恶性肿瘤：白血病、淋巴瘤等恶性肿瘤可以释放致热源，引起发烧，同时可能伴有贫血、淋巴结肿大等症状。需要进行化疗、放疗、靶向治疗等。
5.其他：环境温度过低、剧烈运动后、使用某些药物（如吩噻嗪类）等也可能导致手脚冰凉发烧。
患者在治疗期间需要注意休息，多喝水，饮食清淡，可以适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。同时，需要密切观察体温变化，如果体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医。