五个月宝宝干咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：上呼吸道感染引起的咳嗽往往是刺激性干咳，可能伴有流涕、鼻塞等症状。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常在夜间或凌晨加重。
3.胃食管反流：胃酸反流刺激食管和喉部也可能导致宝宝干咳嗽。
4.过敏：宝宝对某些过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，可能引起咳嗽。
5.其他：环境干燥、呼吸道感染后咳嗽等也可能导致五个月宝宝干咳嗽。
如果宝宝干咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸急促、喘息、发热等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，家长可以给宝宝适量喂水，保持室内空气湿润，避免宝宝接触过敏原等，有助于缓解咳嗽症状。