十个月宝宝发烧38.7°C，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、呼吸、饮食等。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、食欲不振等异常情况，应及时就医。
2.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以给宝宝多喝水，促进体内毒素排出。
3.药物治疗：如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，可以在医生的指导下使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但需要注意药物的使用剂量和使用时间，避免药物过量对宝宝造成伤害。
4.就医治疗：如果宝宝的体温超过38.5°C，或出现持续高热、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗，可能会进行血常规等检查，以确定病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的身体状况不同，对发烧的反应也可能不同。在处理宝宝发烧时，应根据宝宝的具体情况采取适当的措施。如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。同时，家长应保持冷静，按照医生的建议进行治疗和护理，以帮助宝宝尽快恢复健康。