五个月大的孩子发烧，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，确定发烧的程度。如果体温在38.5℃以下，可以采取物理降温的方法；如果体温超过38.5℃，需要使用退烧药。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者给孩子洗温水澡，帮助降低体温。但要注意，不要给孩子穿太多衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
3.补充水分：发烧会导致孩子体内水分流失，要及时给孩子补充水分，可以多喝水或母乳。
4.观察孩子的症状：注意观察孩子的精神状态、呼吸、咳嗽等症状，如果出现异常，需要及时就医。
5.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他异常症状，需要及时就医，根据医生的建议进行治疗。
需要注意的是，不同年龄段的孩子发烧处理方法可能有所不同，五个月大的孩子还比较小，身体抵抗力较弱，发烧可能会比较严重，因此家长要密切关注孩子的情况，及时采取措施，如果有必要，及时就医。同时，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的清洁卫生，勤洗手，避免交叉感染。