咳嗽右边乳房下方疼痛可能是以下原因导致：
1.胸部疾病：咳嗽可能导致胸部肌肉疲劳或拉伤，从而引起疼痛。此外，肺部、胸膜、肋骨等部位的疾病，如肺炎、胸膜炎、肋骨骨折等，也可能导致右侧乳房下方疼痛。
2.腹部疾病：肝脏、胆囊、胰腺等腹部器官的疾病，如肝炎、胆囊炎、胰腺炎等，也可能引起右侧乳房下方疼痛。
3.肌肉骨骼问题：肋间神经炎、肋软骨炎等肌肉骨骼问题，也可能导致右侧乳房下方疼痛。
4.其他原因：心脏疾病、纵隔疾病、神经痛等也可能引起类似症状。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呼吸困难、恶心、呕吐等，应及时就医，进行相关检查，如胸部X光、CT、腹部超声等，以明确病因，并进行相应的治疗。
在就医前，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免吸烟和饮酒，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。同时，可以尝试使用热敷、按摩等方法缓解疼痛，但应避免自行使用药物治疗。