十一个月宝宝发烧38.5℃，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、呼吸、饮食等。如果宝宝状态良好，可以先在家中进行护理。
2.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但要注意，不要给宝宝使用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
3.适当增减衣物：不要给宝宝穿过多或过少的衣物，以保持舒适为宜。
4.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要多喝水，以补充水分。
5.服用退烧药：如果宝宝体温超过38.5℃，可以在医生的指导下服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照剂量服用，不要超量。
6.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。同时，在宝宝发烧期间，要注意保持室内空气流通，避免带宝宝去人员密集的场所。