三个月婴儿感冒发烧咳嗽，可能是由呼吸道感染、过敏、环境刺激等原因引起的。以下是一些建议：
1.观察症状：注意观察婴儿的体温、呼吸、精神状态等，以及咳嗽的频率、程度和性质。如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
2.保持适宜的环境：保持室内空气流通，温度适宜，避免过度保暖。可以使用加湿器增加空气湿度。
3.补充水分：确保婴儿摄入足够的水分，以防止脱水。可以通过母乳喂养或适量喂水。
4.物理降温：如果婴儿体温不超过38.5°C，可以采用物理降温的方法，如温水擦拭、冷敷等。但要注意避免过度包裹，以免影响散热。
5.就医：如果婴儿的症状持续不缓解或出现高热、呼吸急促、喘息等严重症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，三个月以下的婴儿免疫力较弱，病情发展较快，因此在处理婴儿感冒发烧咳嗽问题时，最好咨询医生的意见。同时，避免自行给婴儿使用药物，尤其是抗生素，以免引起不良反应。