小孩发烧38.4度时，可采取以下措施：
1.观察小孩的精神状态：如果小孩精神状态良好，可以在家观察，多喝水，注意休息。如果小孩精神萎靡、哭闹不止或出现其他异常症状，应及时就医。
2.物理降温：用温水擦拭小孩的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但要注意，不要给小孩用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
3.口服退烧药：如果小孩体温超过38.5度，可以口服退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要按照说明书的剂量使用，不要超量服用。
4.就医：如果小孩发烧持续不退或出现其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、抽搐等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果小孩有其他疾病或特殊情况，如过敏、免疫系统缺陷等，应在医生的指导下进行治疗。同时，要密切观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。