一个多月宝宝咳嗽，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：宝宝的呼吸道比较脆弱，容易受到感染。病毒或细菌感染、肺炎等都可能导致咳嗽。
病毒感染：如呼吸道合胞病毒、鼻病毒、流感病毒等，这些病毒感染常常引起咳嗽、流涕、发热等症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可能导致咳嗽、咳痰、呼吸急促等症状。
肺炎：肺炎是一种严重的感染性疾病，除了咳嗽，还可能伴有发热、呼吸急促、呼吸困难等症状。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，可能引起咳嗽。
3.空气污染：宝宝在空气污染严重的环境中，可能会刺激呼吸道，引起咳嗽。
4.呛咳：宝宝可能会因为进食、饮水或呕吐物呛入气管而引起咳嗽。
5.其他原因：如先天性心脏疾病、胃食管反流、气管食管瘘等，也可能导致宝宝咳嗽。
如果宝宝咳嗽不严重，可以先观察一段时间，保持室内空气湿润，适当给宝宝喂水。如果咳嗽持续时间较长、伴有发热、呼吸急促、喘息等症状，或者宝宝精神状态不好，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
对于一个多月的宝宝，咳嗽可能是一个严重的问题，因此建议及时带宝宝去看医生，以便确定咳嗽的原因并得到适当的治疗。同时，在就医前，家长应注意保持宝宝的呼吸道通畅，避免烟雾等刺激物，注意宝宝的保暖。