小孩发烧后脸肿、身上起小红点，可能是以下原因引起。
1.感染：
病毒感染：如幼儿急疹、麻疹、手足口病等，病毒感染后可出现发烧，退烧后出疹，同时可伴有脸肿。
细菌感染：如猩红热，可出现发烧、咽峡炎、草莓舌、全身弥漫性红色皮疹，皮疹消退后可有片状脱皮，可伴有脸肿。
其他：如川崎病，除发烧外，还可出现球结膜充血、口唇皲裂、杨梅舌、手足硬性水肿、颈部淋巴结肿大等，部分患儿可出现皮疹，通常在发热后3天左右出现，可伴有脸肿。
2.过敏：
食物过敏：如吃了虾、蟹等食物后，可出现发烧、面部及躯干部出现红色皮疹，伴有瘙痒。
药物过敏：如使用青霉素、头孢类药物后，可出现发烧、皮疹，严重时可出现过敏性休克，伴有脸肿。
其他：如接触花粉、动物毛发等，也可出现过敏反应，导致发烧、皮疹。
3.免疫性疾病：
系统性红斑狼疮：可出现发烧、面部蝶形红斑、口腔溃疡、脱发、关节痛、雷诺现象等，部分患儿可出现皮疹，伴有脸肿。
幼年特发性关节炎：可出现发烧、关节痛、皮疹，多累及大关节，如膝关节、踝关节等，部分患儿可出现面部皮疹。
4.其他：
血液系统疾病：如白血病、血小板减少性紫癜等，可出现发烧、皮肤黏膜出血点、瘀斑，严重时可出现鼻出血、牙龈出血、血尿、便血等，伴有脸肿。
风湿热：可出现发烧、游走性关节痛、心脏炎、皮下结节、环形红斑等，部分患儿可出现皮疹，伴有脸肿。
如果小孩发烧后出现脸肿、身上起小红点，建议及时就医，完善相关检查，如血常规、C反应蛋白、过敏原检测、自身抗体检测、血培养等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意观察小孩的病情变化，如有精神萎靡、呼吸急促、皮疹增多等情况，应及时告知医生。