当一岁小孩发烧39℃时，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态较好，可以先在家观察，注意让孩子多喝水，多休息。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的手心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
3.服用退烧药：如果孩子的体温超过38.5℃，可以服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照说明书的剂量服用，不要超量。
4.及时就医：如果孩子的体温持续不降，或者出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果孩子出现发烧症状，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。