出生时大脑缺氧可能会留下多种后遗症，具体如下：
1.运动障碍：可能出现共济失调、肌张力异常、不自主运动等。
2.智力障碍：智力发育较同龄人迟缓，学习困难。
3.语言障碍：语言理解和表达能力受损，出现语言发育迟缓、失语症等。
4.癫痫：约30%~40%的患儿会出现癫痫发作。
5.感觉障碍：可能存在视觉、听觉、触觉等感觉异常。
6.注意力缺陷多动障碍：表现为注意力不集中、活动过多、冲动任性等。
7.学习困难：可能出现阅读、书写、计算等方面的困难。
8.行为问题：如情绪不稳定、易激惹、攻击性强等。
9.其他：还可能出现脑瘫、共济失调等后遗症。
需要注意的是，每个患儿的症状可能不同，严重程度也各异。如果怀疑孩子有大脑缺氧后遗症，应及时就医，进行全面的评估和诊断。常用的检查包括脑电图、头颅磁共振成像（MRI）、神经心理评估等。
治疗方法主要包括以下几个方面：
1.康复训练：针对运动、语言、认知等方面的障碍进行康复训练，帮助孩子恢复功能。
2.药物治疗：根据具体症状，可能会使用抗癫痫药物、改善脑代谢药物等。
3.特殊教育：为孩子提供适合的教育环境，帮助他们克服学习困难。
4.心理支持：提供心理支持和辅导，帮助孩子和家长应对挑战。
早期诊断和干预对于改善预后非常重要。家长应密切关注孩子的发育情况，如有异常及时就医。同时，家长也应给予孩子足够的关爱和支持，帮助他们健康成长。