偶尔一次便血但无疼痛，可能是以下原因引起：
1.内痔：内痔是引起便血的最常见原因之一。通常无疼痛，多在便后手纸上发现血迹，有时为滴血或喷射状出血。
2.直肠息肉：儿童便血多由直肠息肉引起，血色鲜红、无痛、血与大便不混合。成年人便血多由内痔、肛裂、炎性肠病等引起。
3.肛裂：肛裂导致的便血，血色鲜红，滴出或手纸擦后有血迹，且便后肛门剧烈疼痛。
4.其他：如溃疡性结肠炎、克罗恩病、直肠肿瘤等，也可能导致便血，但这种情况往往出血量较大，且常伴有其他症状，如腹痛、腹泻、消瘦等。
偶尔一次便血可能是良性疾病引起，但也可能是恶性肿瘤的早期表现。因此，如果出现便血，无论出血量多少，都应及时就医，进行相关检查，如肛门指诊、结肠镜等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在治疗期间，患者需要注意保持肛门局部清洁，避免食用辛辣刺激性食物，多吃蔬菜水果，多饮水，保持大便通畅。同时，应避免久坐久立，适当进行体育锻炼，促进肛门部血液循环。