九个月大的宝宝反复发烧，可能是由感染、免疫系统问题、炎症性疾病、恶性肿瘤等原因引起的。可以通过物理降温、药物治疗等方式进行治疗，建议及时就医，具体分析如下：
1.感染：是导致宝宝发烧最常见的原因，如呼吸道感染、消化道感染等。病毒、细菌、真菌等感染都可能引起宝宝发烧。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，可能会出现自身免疫性疾病或免疫缺陷病，导致反复发烧。
3.炎症性疾病：如风湿热、幼年特发性关节炎等，也可能引起宝宝反复发烧。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能导致宝宝反复发烧。
5.其他：如药物热、暑热症等，也可能引起宝宝发烧。
宝宝在治疗期间需要注意休息，保持室内空气流通，多喝水，饮食以清淡、易消化为主。可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。