九个月宝宝反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染：九个月宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，容易感染各种病原体，如细菌、病毒、支原体等。常见的感染部位包括呼吸道、消化道、泌尿道等。如果宝宝反复发烧，需要考虑感染的可能。
病毒感染：如呼吸道合胞病毒、流感病毒、副流感病毒等，常伴有流涕、咳嗽、鼻塞等症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，常伴有咳嗽、咳痰、呼吸急促等症状。
支原体感染：如肺炎支原体，常伴有咳嗽、发热等症状。
2.非感染性疾病：除感染外，九个月宝宝反复发烧还可能与非感染性疾病有关，如免疫性疾病、恶性肿瘤、血液系统疾病等。
免疫性疾病：如风湿热、幼年特发性关节炎等，常伴有关节疼痛、皮疹等症状。
恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，常伴有淋巴结肿大、肝脾肿大等症状。
血液系统疾病：如再生障碍性贫血、溶血性贫血等，常伴有贫血、出血等症状。
3.其他原因：九个月宝宝反复发烧还可能与其他原因有关，如环境因素、药物反应等。
环境因素：如室温过高、穿衣过多等，可导致宝宝体温升高。
药物反应：如某些抗生素、疫苗等，可导致宝宝发烧。
如果九个月宝宝反复发烧，需要及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。以下是一些治疗方法：
1.病因治疗：针对引起发烧的病因进行治疗，如抗感染、抗风湿、抗肿瘤等。
2.对症治疗：如果宝宝体温超过38.5℃，可使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，可采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等。
3.支持治疗：注意宝宝的营养和水分摄入，保持皮肤清洁，避免交叉感染。
需要注意的是，九个月宝宝反复发烧可能是多种原因引起的，需要综合考虑宝宝的症状、体征、实验室检查等结果，制定个性化的治疗方案。同时，家长应密切观察宝宝的病情变化，如有异常及时就医。