两个月宝宝左眼老流泪，可能是以下原因引起：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就会无法正常排出，从而导致流泪。这种情况在新生儿中比较常见，通常会随着宝宝的成长逐渐改善。
2.感染：如果宝宝的眼睛受到感染，如结膜炎、角膜炎等，也会导致眼睛流泪、发红、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪、瘙痒等症状。
4.先天性泪道闭锁：这是一种比较罕见的疾病，需要通过手术治疗。
如果宝宝出现左眼老流泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或棉签轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.按摩泪囊：在医生的指导下，按摩宝宝的泪囊部位，帮助疏通鼻泪管。
3.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。
4.及时就医：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果家长对宝宝的情况感到担忧，建议及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。