如果婴儿打疫苗后发烧了，家长先不要慌，可以通过以下方式来处理。
发烧是疫苗接种后的常见不良反应之一，通常是由于疫苗中的活性成分刺激免疫系统引起的。如果婴儿的体温在38.5℃以下，可以先采取物理降温的方法，如给婴儿多喝水、用温水擦拭手心、脚心、腋窝等部位，或者给婴儿使用退热贴等。如果婴儿的体温超过38.5℃，或者体温虽然没有超过38.5℃，但是出现了精神萎靡、哭闹不止、咳嗽等症状，家长应该及时带婴儿去医院就诊，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，家长在带婴儿去医院就诊时，应该向医生详细描述婴儿的症状、接种疫苗的情况等，以便医生能够准确地诊断病情，并给予相应的治疗。此外，家长在接种疫苗后，应该注意观察婴儿的情况，如有异常应及时就医。