成年人发烧37.7°C属于低烧，一般可采取以下措施。
1.观察病情：首先，需要密切观察体温变化，记录发烧的频率和持续时间。同时，注意观察其他症状，如咳嗽、喉咙痛、头痛、肌肉疼痛等，这些症状可能提示存在感染或其他潜在健康问题。
2.保持水分摄入：发烧会导致身体水分流失，因此保持充足的水分摄入非常重要。可以多喝水、汤或果汁，以防止脱水。
3.注意休息：身体在发烧时需要更多的能量来抵抗病原体，因此休息是非常重要的。尽量减少活动，保证充足的睡眠，让身体有足够的时间恢复。
4.物理降温：可以采用一些物理降温方法来缓解发烧症状。如使用温水擦拭身体、使用冰袋敷在额头或腋窝等部位，但要注意避免过度降温。
5.避免捂汗：发烧时，不要过度捂汗，以免影响身体散热。应该穿着宽松、透气的衣物，保持室内空气流通。
6.就医咨询：如果发烧持续时间较长、症状加重或出现其他异常情况，如呼吸急促、心跳加快、意识不清等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，对于某些特殊人群，如孕妇、老年人、患有基础疾病的人群，发烧可能需要更加密切的关注和处理。此外，如果发烧是由感染引起的，如感冒、流感等，抗病毒药物或抗生素可能会被推荐使用。因此，在采取任何措施之前，最好咨询医生的建议。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。