手指指甲边缘肿痛化脓可能是感染、外伤、甲沟炎等原因引起的，可以通过药物、手术等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：手指指甲边缘的皮肤破损后，细菌等病原体可通过破损处进入皮肤，引起感染，导致甲沟炎。患者可出现手指指甲边缘肿痛、化脓等症状。可遵医嘱使用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物进行治疗。如果感染严重，形成了脓肿，需要及时切开引流。
2.外伤：手指指甲边缘受到挤压、碰撞等外伤后，可能会导致局部皮肤破损，细菌感染，引起甲沟炎。患者可出现手指指甲边缘肿痛、化脓等症状。如果外伤导致指甲脱落，需要及时就医，进行清创处理，并遵医嘱使用抗生素预防感染。
3.甲沟炎：指甲周围的皮肤皱襞发生了感染，可引起甲沟炎。患者可出现甲沟红肿、疼痛、化脓等症状。如果症状较轻，可遵医嘱使用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物进行治疗。如果症状严重，已经形成了脓肿，需要及时切开引流。
患者在治疗期间需要注意保持局部清洁，避免沾水，可适当食用富含维生素、蛋白质等营养物质的食物，如蔬菜、水果、鸡蛋、牛奶等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。