腿上起红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.紫癜：过敏性紫癜和血小板减少性紫癜都会出现腿上起红点不痛不痒的症状。过敏性紫癜与感染、食物过敏、药物过敏、花粉吸入等有关；血小板减少性紫癜与自身免疫、病毒感染、药物、恶性肿瘤等有关。
2.毛发红糠疹：病因不明，可能与维生素A缺乏、遗传、感染等因素有关。儿童好发，常发于四肢伸侧，肘、膝关节伸侧，上覆细小鳞屑，皮疹逐渐向外扩展，中央部皮疹消退，留有色素沉着及糠状鳞屑。
3.感染：如果红点是在发热后出现，可能是病毒疹或猩红热皮疹。病毒疹由各种病毒感染引起，一般发热1~5天后出疹，出疹时体温更高，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部和四肢，皮疹1~2天后消退，一般没有色素沉着；猩红热皮疹为弥漫充血的皮肤上出现针尖大小的皮疹，皮疹之间充血发红，压之褪色，伴有高热、咽痛、草莓舌等症状。
4.其他：还有一些疾病也会出现腿上起红点不痛不痒的症状，如环状肉芽肿、色素性紫癜性皮病、结节性红斑等。
如果发现腿上起红点不痛不痒，建议及时就医，明确诊断后进行相应的治疗。