腿上有红点不痛不痒，可能是以下原因引起的：
1.紫癜：过敏性紫癜和血小板减少性紫癜都会导致腿上出现小红点，过敏性紫癜通常还会伴有腹痛、关节痛和肾脏损害等症状，血小板减少性紫癜可能会伴有鼻出血、牙龈出血等症状。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染都可能导致腿上出现红点，如麻疹、猩红热、败血症等。
3.药物过敏：某些药物过敏也可能引起腿上红点，如青霉素、磺胺类药物等。
4.其他：恶性肿瘤、自身免疫性疾病、血液系统疾病等也可能导致腿上出现红点。
具体是什么原因引起的，需要结合患者的具体情况进行分析。如果腿上的红点持续不消失或者伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、尿常规、过敏原检测等，以明确病因，并进行针对性治疗。
在治疗期间，患者需要注意休息，避免劳累和感染，避免食用辛辣、刺激性食物。同时，需要注意观察红点的变化情况，如果红点增多、增大或者出现其他症状，应及时就医。