11个月宝宝发烧的原因及应对方法主要有以下几点：
1.感染：是引起宝宝发烧最常见的原因，如呼吸道感染、消化道感染等。如果宝宝发烧伴有咳嗽、流鼻涕、腹泻等症状，可能是感染引起的。此时，家长可以给宝宝多喝水，注意观察宝宝的精神状态。如果宝宝精神状态良好，可以先在家观察；如果宝宝精神状态差，或者体温持续升高，需要及时就医。
2.疫苗接种：有些疫苗接种后可能会引起宝宝发烧，如麻疹、水痘、流感等疫苗。如果宝宝在接种疫苗后出现发烧，体温一般在38.5℃以下，不需要特殊处理，多喝水，注意休息即可；如果体温超过38.5℃，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
3.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，多发生于6个月至18个月的宝宝。宝宝突然发烧，体温可达39℃~40℃，一般持续3~5天，烧退后出疹。如果宝宝发烧的同时伴有皮疹，可能是幼儿急疹。此时，家长不需要特殊处理，只需注意给宝宝多喝水，保持皮肤清洁。
4.其他原因：如穿得过多、室温过高、剧烈运动等也可能引起宝宝发烧。此外，一些疾病如白血病、川崎病等也可能导致宝宝发烧。
总之，如果宝宝发烧，家长需要密切观察宝宝的精神状态，注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通。如果宝宝体温超过38.5℃，或者精神状态差，需要及时就医。同时，家长需要注意给宝宝做好日常护理，避免感染。