咳嗽时头疼的原因可能是咳嗽过于剧烈，牵扯到头部的神经或肌肉，或者是某些疾病的症状，如感冒、肺炎、鼻窦炎等。以下是一些可能的原因和解决方法：
1.咳嗽引起的牵扯痛：咳嗽时胸腔内压力增加，剧烈咳嗽可能导致头部的血管和神经受到牵拉，从而引起头疼。这种头疼通常是阵发性的，随着咳嗽的缓解而减轻。可以通过服用止咳药来缓解咳嗽，减轻头疼。同时，多喝水、多休息也有助于缓解症状。
2.感染性疾病：感冒、肺炎、鼻窦炎等感染性疾病可能导致咳嗽和头疼。这些疾病通常还会伴有其他症状，如发热、流涕、鼻塞等。治疗感染性疾病需要使用抗生素或抗病毒药物，具体用药应根据病因进行选择。
3.过敏：过敏也可能引起咳嗽和头疼。过敏原可以是花粉、尘螨、动物毛发等。可以通过避免接触过敏原、使用抗过敏药物来缓解症状。
4.其他原因：咳嗽时头疼还可能与高血压、颅内病变等有关。如果头疼持续不缓解或伴有其他症状，如恶心、呕吐、视力模糊等，应及时就医，进行详细的检查和诊断。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因和解决方法，具体情况可能因人而异。如果头疼严重或持续不缓解，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在咳嗽期间应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持室内空气流通，饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。