当宝宝半夜高烧39度时，以下是一些最佳的处理方法：
1.服用退烧药：可以按照医生的建议给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照药品说明书上的剂量使用，不要超量。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。也可以使用退热贴。
3.保持水分摄入：让宝宝多喝水，以补充因发热而流失的水分。可以喂母乳、配方奶或白开水。
4.松解衣物：确保宝宝穿着宽松、透气的衣物，不要过度包裹，以免影响散热。
5.观察宝宝的状态：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、心跳等情况。如果宝宝出现异常，如呼吸急促、哭闹不止、意识不清等，应及时就医。
6.就医：如果宝宝的体温持续不降或出现高热惊厥等情况，应立即前往医院就诊。在前往医院的途中，可以继续采取物理降温等措施。
需要注意的是，以上方法仅为一般情况下的处理建议。每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的病情有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，定期带宝宝进行体检，预防接种，保持良好的生活习惯，如勤洗手、保持室内通风等，也有助于预防宝宝生病。