两个月的婴儿脚趾头发红肿胀，可能由以下原因引起：
1.蚊虫叮咬：如果婴儿的脚趾被蚊虫叮咬，可能会出现红肿、瘙痒等症状。家长可以检查婴儿的脚趾，看看是否有蚊虫叮咬的痕迹。如果有，可以使用肥皂水清洗叮咬部位，然后涂抹炉甘石洗剂或风油精等止痒药物。
2.甲沟炎：如果婴儿的脚趾甲沟部位受到细菌感染，可能会引起甲沟炎，导致脚趾头发红肿胀。婴儿可能会哭闹、拒绝触碰脚趾。家长可以检查婴儿的脚趾甲沟部位，看看是否有红肿、疼痛等症状。如果有，可以使用温水泡脚，然后涂抹莫匹罗星软膏或红霉素软膏等抗生素药物。如果症状严重，需要及时就医。
3.皮肤感染：如果婴儿的脚趾皮肤受到细菌、病毒或真菌感染，也可能会引起皮肤感染，导致脚趾头发红肿胀。婴儿可能会出现发热、咳嗽等症状。家长可以检查婴儿的脚趾皮肤，看看是否有红肿、水疱、脓疱等症状。如果有，可以使用温水清洗皮肤，然后涂抹抗生素软膏或抗真菌药物。如果症状严重，需要及时就医。
4.其他原因：如果婴儿的脚趾头发红肿胀，还可能是由于其他原因引起的，如鞋子过紧、脚趾受伤、过敏等。家长需要仔细观察婴儿的情况，如果症状持续不缓解或加重，需要及时就医。
需要注意的是，两个月的婴儿身体抵抗力较弱，任何异常情况都需要引起重视。家长应该及时带婴儿去医院就诊，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应该注意保持婴儿的脚趾清洁干燥，避免感染加重。