小孩眼睛里有红点，可能是以下原因引起：
1.结膜下出血：小孩的结膜比较薄，剧烈咳嗽、呕吐、揉眼等，可能导致结膜下小血管破裂，引起出血，从而出现眼睛里有红点的情况。这种情况一般不严重，红点会在1-2周内逐渐吸收。
2.感染：如果小孩的眼睛受到细菌、病毒等感染，可能会引起结膜炎、角膜炎等疾病，导致眼睛里有红点。同时，还可能伴有眼红、分泌物增多、流泪等症状。
3.过敏：如果小孩接触到过敏原，如花粉、尘螨等，可能会引起过敏反应，导致眼睛里有红点。同时，还可能伴有眼痒、流泪等症状。
4.其他：小孩眼睛里有红点，还可能与其他因素有关，如外伤、眼部疾病等。
如果小孩眼睛里有红点，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持小孩眼部清洁，避免揉眼，避免让小孩接触过敏原，饮食要清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。