3岁儿童大便有鲜红血，可能由以下原因引起：
1.肛裂：儿童排便时哭闹、大便干燥，可能导致肛裂，从而出现大便带血的情况。
2.直肠息肉：儿童肠道息肉也可能导致大便带血，通常为鲜红色，没有明显疼痛。
3.内痔：内痔通常没有疼痛，多在大便干燥、排便用力时出现大便带血。
4.其他：急性肠套叠、炎症性肠病、肠血管畸形、白血病等也可能导致儿童大便带血。
如果发现儿童大便有鲜红血，建议及时就医，进行相关检查，如大便常规、潜血试验、血常规、腹部超声等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意观察儿童的其他症状，如是否有腹痛、腹泻、呕吐、发热等，以及大便的颜色、形状、次数等，以便及时提供给医生，帮助诊断。
在日常生活中，家长应注意儿童的饮食，多吃蔬菜、水果等富含膳食纤维的食物，避免食用辛辣、刺激性食物，保持大便通畅。同时，要培养儿童良好的排便习惯，避免长时间憋便。如果儿童有便秘的情况，可以在医生的指导下使用开塞露等药物辅助排便。