反流性食管炎A级、慢性浅表性胃炎的治疗方法如下：
1.一般治疗：
调整生活方式：抬高床头15～20cm可减少卧位及夜间反流，睡前3小时不再进食，白天进餐后亦不宜立即卧床。戒烟、禁酒、降低腹压、避免系紧身腰带、肥胖者减轻体重等。
饮食调整：避免食用高脂肪、巧克力、咖啡、浓茶等食物，避免食用降低食管下括约肌压力的食物，如酸性食物、高脂肪食物、辛辣食物、薄荷、洋葱等。
2.药物治疗：
抑酸药：如奥美拉唑、兰索拉唑等，可抑制胃酸分泌，减少胃酸对食管和胃黏膜的刺激。
促胃肠动力药：如多潘立酮、莫沙必利等，可增强胃排空，减少反流。
黏膜保护剂：如硫糖铝、枸橼酸铋钾等，可保护食管和胃黏膜，促进黏膜修复。
抗抑郁药：如果反流性食管炎与抑郁、焦虑等情绪有关，可使用抗抑郁药治疗，如氟西汀、帕罗西汀等。
3.其他治疗：
内镜治疗：对于药物治疗效果不佳或出现并发症的患者，可考虑内镜下治疗，如射频消融、内镜下黏膜切除术等。
手术治疗：对于严重的反流性食管炎或其他治疗方法无效的患者，可考虑手术治疗，如胃底折叠术等。
需要注意的是，反流性食管炎A级、慢性浅表性胃炎的治疗方法应根据患者的具体情况选择，如年龄、症状、病因等。在治疗过程中，患者应遵医嘱服药，注意饮食调整，保持良好的生活习惯，定期复查。