哺乳期妈妈发高烧39度时，一般不建议继续喂奶。以下是关于这个问题的具体分析：
1.发烧可能是由感染引起的，如乳腺炎、呼吸道感染等。此时，妈妈的身体会产生一些免疫细胞和病原体对抗，这些物质可能会通过乳汁传递给宝宝，对宝宝的健康产生影响。
2.宝宝的免疫系统尚未完全发育，可能无法有效地应对这些外来物质，增加感染的风险。
3.高烧可能会导致妈妈的身体不适，影响妈妈的精神状态和照顾宝宝的能力。
在这种情况下，妈妈可以采取以下措施：
1.及时就医，确定发烧的原因，并根据医生的建议进行治疗。
2.采取适当的退烧措施，如多喝水、使用退烧药（需在医生指导下使用）等，以缓解症状。
3.在退烧期间，可以使用吸奶器将乳汁吸出，以保持乳房的畅通，但不要给宝宝喂奶。
4.密切观察宝宝的情况，如出现异常症状，如发热、咳嗽、腹泻等，应及时就医。
5.保持良好的个人卫生习惯，勤洗手，避免交叉感染。
需要注意的是，每个妈妈和宝宝的情况都不同，如果对是否继续喂奶有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，在哺乳期，妈妈应注意保持良好的生活习惯，均衡饮食，适当休息，增强身体免疫力，预防感染的发生。