9个月宝宝发烧38.7°C是比较严重的情况。发烧是身体对抗感染的一种自然反应，但对于9个月大的宝宝来说，这个体温可能会引起不适和潜在的健康问题。以下是一些需要采取的措施：
1.观察宝宝的症状：除了发烧，还要注意观察宝宝是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐、皮疹等。这些症状可能提示宝宝患有某种感染或疾病。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。可以给宝宝喝适量的温水或母乳。
3.适当降低环境温度：减少宝宝的衣物，保持房间通风凉爽，但要避免让宝宝直接吹风。
4.使用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5°C，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量和使用方法给宝宝服用。
5.保持宝宝的舒适：让宝宝多休息，保持良好的睡眠。可以给宝宝使用温水擦拭身体，帮助降低体温。
6.及时就医：如果宝宝的发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时带宝宝就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的健康有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，在宝宝发烧期间，要密切观察宝宝的病情变化，确保宝宝的安全和舒适。