宝宝发烧38.7°C属于中度发热，是否严重取决于宝宝的年龄、健康状况以及其他相关症状。以下是一些建议：
1.观察宝宝的状态：注意宝宝的精神状态、食欲、活动水平等。如果宝宝看起来仍然活泼、玩耍正常，可能不需要过于担心。但如果宝宝精神萎靡、哭闹不止或出现其他异常症状，应及时就医。
2.给宝宝适当的护理：
保持适宜的环境温度：确保宝宝所处的房间温度舒适，避免过热或过冷。
减少衣物：适当减少宝宝的衣物，以帮助散热。
多喝水：鼓励宝宝多喝水，以防止脱水。
3.考虑使用退烧药：如果宝宝的年龄在6个月以上，并且没有其他特殊情况，可以考虑使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量使用，并注意观察宝宝的反应。
4.及时就医：如果宝宝出现以下情况，应立即就医：
年龄较小（3个月以下）；
持续发热超过3天；
发热伴有呼吸急促、喘息、咳嗽等症状；
发热伴有抽搐、意识不清等异常；
有高热惊厥史。
5.遵循医生的建议：如果需要就医，医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议。可能包括进一步的检查、是否需要使用抗生素等。
需要注意的是，每个宝宝的情况都是独特的，因此最好在遇到宝宝发热时咨询医生的意见。医生可以根据宝宝的具体情况提供个性化的建议和治疗方案。此外，密切关注宝宝的病情变化，如果症状加重或持续不缓解，应及时复诊。