小孩发烧完脸上起小红点，可能是以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是一种儿童常见的出疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常在发烧3-5天后，体温突然下降，同时或稍后出现皮疹。皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部和上肢，皮疹消退后不会留下痕迹。幼儿急疹一般不需要特殊治疗，主要是对症处理，如保持皮肤清洁、避免感染等。
2.药物过敏：如果小孩在发烧期间使用了某些药物，可能会出现过敏反应，表现为皮肤出疹。常见的过敏药物包括抗生素、解热镇痛药等。如果怀疑是药物过敏，应立即停用可疑药物，并及时就医。
3.感染：发烧本身可能是由感染引起的，如病毒、细菌、支原体等感染。在发烧消退后，可能会出现一些感染后的并发症，如皮疹。如果皮疹伴有其他症状，如咳嗽、流涕、腹泻等，可能是感染还没有完全控制，需要进一步治疗。
4.其他：一些其他疾病也可能导致小孩发烧后脸上起小红点，如川崎病、猩红热等。这些疾病除了皮疹外，还可能伴有其他症状，如眼睛充血、杨梅舌、淋巴结肿大等。
如果小孩发烧完脸上起小红点，建议家长注意观察皮疹的情况，如皮疹的颜色、形态、分布、是否伴有瘙痒等。同时，要注意保持小孩的皮肤清洁，避免搔抓，以免引起感染。如果皮疹持续不消退或伴有其他不适症状，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。