甲亢患者可以吃鸡蛋和牛奶。甲亢患者的饮食需要注意以下几点：
1.避免碘摄入：甲亢是由于甲状腺激素分泌过多引起的，碘是甲状腺合成甲状腺激素的重要原料。因此，甲亢患者应避免食用含碘丰富的食物，如海带、紫菜、海鲜等。
2.增加蛋白质摄入：甲亢患者由于代谢率增加，蛋白质分解加速，需要增加蛋白质的摄入。鸡蛋和牛奶是优质蛋白质的来源，甲亢患者可以适量食用。
3.限制高热量食物：甲亢患者的代谢率增加，需要消耗更多的能量。因此，应限制高热量食物的摄入，如油炸食品、甜点等。
4.多吃蔬菜和水果：蔬菜和水果富含维生素和矿物质，有助于维持身体的正常功能。甲亢患者可以适量多吃。
5.注意饮食规律：甲亢患者的胃肠功能相对较弱，应注意饮食规律，避免暴饮暴食或过度饥饿。
总之，甲亢患者可以吃鸡蛋和牛奶，但应注意饮食的均衡和合理搭配，避免食用含碘丰富的食物和高热量食物。同时，应在医生的指导下进行治疗，定期复查甲状腺功能。