小孩吃樱桃不小心吞了核，一般不会对健康造成太大影响，家长可以采取以下措施：
1.观察：密切观察小孩的呼吸、吞咽、哭闹等情况，看是否有异常表现。
2.催吐：如果小孩吞下核的时间较短，可以尝试用手指或压舌板刺激其舌根，引起呕吐反射，将核吐出。
3.就医：如果小孩出现呼吸困难、剧烈咳嗽、腹痛等症状，应立即就医，以便医生进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，樱桃核较小且圆滑，一般不会卡在消化道内，但也不能完全排除这种可能。如果家长不放心，或者小孩出现异常症状，最好及时就医，以便医生进行详细的检查和诊断。