手指甲发炎化脓可能是由于感染、创伤或其他原因引起的。以下是一些处理方法：
1.清洁和消毒：使用温水和肥皂清洁受影响的手指，然后用消毒酒精或碘酒消毒指甲周围的皮肤。避免使用刺激性的化学品或过度摩擦指甲。
2.保持干燥：尽量避免让手指长时间浸泡在水中，尤其是在游泳或洗澡后。保持指甲周围的皮肤干燥，可以使用干燥剂或吸湿性好的纱布包扎。
3.使用抗生素：如果发炎化脓的情况严重，可以在医生的建议下使用抗生素药膏或口服抗生素来治疗感染。
4.避免刺激：避免使用指甲油、指甲夹或其他可能刺激指甲的物品。避免咬指甲或用手搔抓指甲周围的皮肤，以免加重感染。
5.就医治疗：如果症状持续加重、疼痛剧烈或出现其他异常症状，应及时就医。医生可能会进行进一步的诊断和治疗，例如切开引流或使用其他药物。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医。