月经完后同房有褐色分泌物可能是以下原因导致的：
1.残留经血：月经刚结束时，子宫腔表面仍有断裂的血管和腺管，微小血管还会有渗血的情况，新的子宫内膜也才刚开始生长，表面还没有上皮覆盖。此时，同房可能会刺激子宫，导致残留的经血排出，从而出现褐色分泌物。
2.子宫内膜炎：月经期间，子宫内膜会有脱落的情况，此时的抵抗力较差，如果不注意个人卫生或在月经期间进行性生活，可能会导致细菌上行感染，引起子宫内膜炎。子宫内膜炎会导致子宫内膜充血、水肿，同房时可能会导致子宫内膜脱落，从而出现褐色分泌物。
3.宫颈炎：宫颈炎是常见的妇科疾病，可导致宫颈充血、水肿，严重时还会出现糜烂。月经结束后，宫颈口处于开放状态，此时进行性生活，可能会导致细菌上行感染，引起宫颈炎。宫颈炎可导致宫颈分泌物增多，同房时可能会出现褐色分泌物。
4.其他：除了以上原因外，子宫内膜息肉、子宫肌瘤等疾病也可能会导致月经完后同房有褐色分泌物。
如果出现这种情况，建议及时就医，进行相关检查，如白带常规、B超等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，在治疗期间应注意个人卫生，避免性生活，以免加重病情。