五个月宝宝打完13价肺炎预防针后发烧，可能是疫苗的一般反应，也可能是其他原因引起。以下是一些建议：
1.观察宝宝的体温和精神状态。如果体温在38.5℃以下，宝宝精神状态良好，可以先在家观察，采用物理降温的方法，如松解衣物、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，多喝水。
2.给宝宝多喝水，补充水分，促进体内毒素排出。
3.如果体温超过38.5℃，或宝宝出现精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等异常情况，应及时就医。医生一般会根据宝宝的具体情况，给予相应的治疗，如退烧药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）等。
4.就医时，要向医生详细描述宝宝的症状、接种疫苗的情况，以便医生做出准确的诊断和治疗。
5.在宝宝发烧期间，要注意保持宝宝的皮肤清洁，勤换衣物，避免着凉。同时，要注意保持室内空气流通，温度适宜。
6.不要给宝宝使用抗生素，因为疫苗引起的发烧通常是病毒感染引起的，抗生素对病毒无效。
7.不要带宝宝去人多的地方，避免交叉感染。
8.注意观察宝宝的病情变化，如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时复诊。
需要注意的是，每个宝宝的体质不同，对疫苗的反应也可能不同。如果宝宝打完疫苗后出现异常情况，建议及时就医，以便获得更专业的建议和治疗。同时，家长要密切观察宝宝的情况，如有异常应及时处理。