五个月宝宝打完预防针后流鼻涕、发烧，可能是疫苗的不良反应，也可能是碰巧感染了其他疾病。可以先采取以下措施。
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温。如果体温在38.5℃以下，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、贴退热贴等；如果体温超过38.5℃，或宝宝出现精神萎靡、哭闹不止等情况，应及时就医。
2.观察症状：注意观察宝宝的其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等。如果还伴有其他异常症状，应及时就医。
3.保持清洁：保持宝宝的皮肤清洁，及时更换汗湿的衣物。给宝宝多喝温水，以补充水分，防止脱水。
4.避免捂热：不要给宝宝穿过多的衣物或包裹过紧，以免影响散热。
5.就医：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，或出现高热惊厥等严重情况，应及时就医。医生一般会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
在就医时，应告知医生宝宝的详细情况，包括接种疫苗的时间、种类、批号等，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，在宝宝接种疫苗后，要注意观察宝宝的身体状况，如有异常及时就医。