嗓子特别痒且不停咳嗽可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：病毒或细菌感染是导致嗓子痒和咳嗽的常见原因。可以考虑使用以下药品：
抗病毒药物：如利巴韦林。
抗生素：如阿莫西林。
2.过敏：对某些物质过敏可能导致嗓子痒和咳嗽。避免接触过敏原，如花粉、灰尘、宠物毛发等，并考虑使用抗过敏药物，如氯雷他定。
3.气道炎症：哮喘、慢性阻塞性肺疾病等气道炎症性疾病可能导致咳嗽。医生可能会根据具体情况开具吸入性糖皮质激素、支气管扩张剂等药物。
4.干燥环境：在干燥的环境中呼吸可能刺激嗓子，导致咳嗽。保持空气湿润，可以使用加湿器。
5.胃食管反流病：胃酸反流到食管可能刺激嗓子，引起咳嗽。改变饮食习惯，避免辛辣、油腻食物，睡前避免进食，可考虑使用抗酸药物，如奥美拉唑。
6.其他原因：如吸烟、过度使用嗓子、药物副作用等。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、胸痛、发热等，建议及时就医，进行详细的检查和诊断。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。
此外，以下方法也可以帮助缓解嗓子痒和咳嗽：
1.多喝水：保持身体充足的水分有助于缓解嗓子的不适。
2.避免刺激性物质：避免吸烟、暴露在烟雾中，避免食用辛辣、油腻食物。
3.注意休息：充足的休息有助于身体恢复。
4.咳嗽时尽量轻声：避免过度用力咳嗽，以免加重嗓子的疼痛。
需要注意的是，每个人的身体状况和症状可能不同，因此最好在医生的指导下进行治疗。如果对咳嗽症状有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生的建议。