脸上和脚上长小红点，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：如果接触了过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物或药物，可能会导致皮肤过敏，出现小红点。此外，使用某些化妆品或护肤品也可能引发过敏反应。除了小红点，还可能伴有瘙痒、红肿等症状。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染也可能导致皮肤出现小红点。例如，感染性皮肤病如麻疹、猩红热、水痘等，以及真菌感染性皮肤病如体癣、股癣等，都可能出现类似症状。
3.血液疾病：某些血液疾病，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等，可能导致皮肤和黏膜出血，出现小红点或紫癜。这些疾病还可能伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、关节疼痛等。
4.自身免疫性疾病：自身免疫性疾病如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，也可能引起皮肤病变，出现小红点。此外，还可能伴有发热、关节痛、脱发等全身症状。
5.其他：某些药物的副作用、内分泌失调、肝脏疾病等也可能导致皮肤出现小红点。
如果脸上和脚上出现小红点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在就医前，应避免搔抓皮肤，以免加重症状。同时，应注意保持皮肤清洁，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。如果小红点伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、发热等，应及时就医。如果小红点持续不消失或逐渐加重，也应及时就医。