肚脐眼发红发臭可能由以下原因引起：
1.感染：肚脐眼容易藏污纳垢，若清洁不当，细菌、真菌等微生物可在局部滋生，引发感染，导致肚脐眼发红、发臭，还可能伴有瘙痒、疼痛等症状。
2.湿疹：如果本身患有湿疹，搔抓或刺激肚脐眼后，可导致局部皮肤破损，进而引发感染，出现肚脐眼发红、发臭的情况。
3.脐尿管瘘或脐窦：这是一种先天性疾病，由于脐尿管未完全闭合或脐窦持续存在，会导致肚脐眼分泌物增多，伴有异味。
4.其他：肥胖、多汗、长期使用糖皮质激素等，也可能增加肚脐眼感染的风险。
针对肚脐眼发红发臭的情况，可以采取以下措施：
1.保持局部清洁干燥，每天用温水清洗肚脐眼，避免用力搔抓或刺激。
2.可以使用酒精、碘伏等消毒剂擦拭肚脐眼，杀灭细菌、真菌等微生物。
3.如果肚脐眼发红、发臭的症状持续不缓解，或伴有明显的瘙痒、疼痛、渗出等，应及时就医。医生一般会进行局部消毒、抗感染治疗，必要时可能需要切开引流。
4.在医生的指导下，使用一些外用药物，如抗生素软膏、抗真菌药膏等。
5.如果是先天性疾病导致的肚脐眼发红发臭，可能需要手术治疗。
需要注意的是，在治疗过程中，应避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重症状。同时，应尽量避免穿紧身衣物，以保持肚脐眼的通风透气。如果本身患有糖尿病等基础疾病，应积极控制血糖，以预防感染的发生。如果对肚脐眼的发红发臭情况有疑虑，建议及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。